实数的定义(实数的定义及性质)

　　实数是数学中的重要概念，它是我们日常生活中常用的一种数，如几何长度、体积、质量、时间等均为实数。实数通常用R表示，它包括有理数和无理数两种类型。

　　有理数是指可以表示为两个整数之比的数，它们可以按大小排列，且有无数个，包括正整数、负整数、0、正分数和负分数。无理数是指不能表示为两个整数之比的数，如π、√2等，它们不能排列成一列。

　　实数具有如下性质：

　　1. 可加性：实数加法满足交换律、结合律和分配律；

　　2. 可乘性：实数乘法满足交换律、结合律和分配律，其中0是唯一的零元素，1是唯一的单位元素；

　　3. 排序：实数集合R中，可以定义大于和小于等关系。

　　实数的定义和性质为我们更深入了解数学提供了基础，对于数学应用和计算机编程等方面都有着广泛的应用，因此学好实数和掌握其性质实属必要。