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如何简单地证明勾股定理的逆定理——勾三股?

发布日期:2024-06-14 12:01:41

勾股定理虽然说理解起来并不是非常困难,但是很多学生反应证明勾股定理的逆定理——勾三股比较难以理解。下面我们就一起来简单地证明一下勾三股。

首先,我们先了解一下什么是勾三股。

所谓勾三股,就是指一个三角形中,若两条边的平方和等于第三边的平方,则这三条边可以构成一个直角三角形。

接下来,我们就来看一个简单的勾三股的证明方式:

如图,我们将一个勾三股的三角形抠去一个正方形,以后面的等腰三角形为对角线,画一个正方形,此时我们会得到四个等面积的小三角形和一个正方形。于是,我们就可以简单地证明出,勾三股的逆定理成立。

证明详见下图:

通过简单的构造和平移,我们就能证明勾三股的逆定理,对于学生来说也能很直观地感受到三角形中数学的美妙。希望这篇文章对大家有所启发。

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